评评章嫣老师的课《正态分布》

猫公子

温州市瓯海区三溪中学 张明
       这节课刚开始给我震撼的是章嫣老师不看教材、不看PPT，就能在黑板上默写出正太分布密度函数。正态分布密度函数很复杂很难记，许多人都是不想记。虽然想记也可以记住，但人性是偷懒的，能偷懒的就尽量偷懒，于是许多人不去记正态分布密度函数，而是靠看教材、看PPT写出正态密度函数。这反映出这两种人对教育的态度。一种人对教育严肃认真兢兢业业，一种对教育吊儿郎当、游手好闲，能混则混。章嫣老师无疑是个对教育严肃认真兢兢业业的老师。
       一位老师他的专业能力简单讲可以分为相对独立的两部分。一是学术能力，二是教育教学能力。学术能力与教育教训能力应当是显著相关，但不是极其显著相关。学术能力与教育教学能力不是因果关系。牛顿、爱因斯坦、高斯、陈景润都是不会教书的。对于老师该如何考察他的学术能力与教育教学水平？我有个看法：高一高二新课体现出一个老师的教育教学水平，因为上新课时数学还不深入。高三复习课体现出一个老师的学术水平，因为高三一般就是解题复习，老师如何解题深刻影响学生如何解题，于是深刻影响学生高考成绩，解题能力强的老师学生也是解题能力强。
       这节课是高二新课，不是高三复习课。章嫣老师上地是全面细致详细、且事无巨细、面面俱到安排合理，深怕漏了重要内容。章嫣老师的教育教学能力很强。从这里我们也可以看出一个老教师与新老师的区别。老教师上课是怕话说不完，因为需要展开得很多。新老师上课怕没话说，因为刚开始教书对本专业内容不熟悉，于是理屈词穷。章嫣老师就是怕话说不完。有人说老师越当久越是婆婆妈妈。老师们，这是好事，不是坏事。这说明我们责任还在，教书也是没有职业倦怠。
       老师上新课难在哪里？难在教学设计我们想不到。上新课数学内容对于老师不是很抽象，不会让我们想不通。上新课数学内容也不会很复杂，不会让我们理不清。一份出色的新课教学设计是难在让人想不到。想到了，许多人就是拍案叫绝，赞叹天工之作。章嫣老师的设计给人感觉是行云流水、一气呵成、道法自然。这设计就像打双扣，你摸了一副好牌，于是可以打赢对手。温州话讲这副牌清水兮清水。
       学习三境界。第一境界：知其然。第二境界:知其所以然。第三境界：何由以知其所以然。学习正态分布学生只需达到知其然就可以了，因为正态分布太难了。章嫣老师的学案处处体现出这个境界，并且假如学生学案上的题目会解，那解高考试题也应当没问题，这有效地化解了题海战术，让人感叹学生只需会解这样一套学案就够了。浙江大学出版社出版了许多套丛书比如《高中数学秘密系列》，他们的广告词也是比如：“这样学导数，一本就够了。”此学案题目选得恰当典型，是可以解一题知大片。我准备把此学案存放到我的百度网盘里，以备不时之需。此节课设计要比我设计得要好，学习了。
       我对有一处有个建议。我们要告诉学生学习数学是自然的，不是弯弯曲曲坎坎坷坷，需要强大的意志力来死记硬背。比如你讲μ、σ对正态分布密度函数图像的影响不用死记硬背，学生很好理解。x=μ是对称轴学生会觉得没问题，但学生很难理解σ变小图像越来越高瘦，σ变大图像越来越矮胖。我们可以这样告诉学生σ是方差，方差越小，数据越集中，于是会导致数据扎堆，于是图像会越来越高瘦。σ越大，数据越分散，于是会导致图像越来越矮胖。
       章嫣老师不但重视四基，还讲授了求正态分布函数某个区间概率的通性通法，章老师紧扣高中数学课程标准（2017版2020年修订），不超纲、不搞旁门邪道，而是扎扎实实落实通性通法，不但有效教学，还高效教学。在变式训练3.正态曲线下的面积规律：正态曲线下对称区域的面积相等可以推出对应的概率相等，于是可以利用“对称法”求正态分布下随机变量在某个区间的概率。我在想章嫣老师找这些试题肯定找了很长时间，此类试题重要到我们数学组其他老师不需要再找，直接拿来用就可以了。章嫣老师以一人之力撑起了一片天空。正所谓妇女能顶半边天。
       有时我想一个老师的道德品质也会影响学生的学习方式。一个好高骛远做事不踏实希望做事总想走捷径的老师，他的学生学习也是好高骛远希望有捷径。章嫣老师做人本本分分踏踏实实，一步一个脚印，不是一步登天，于是她的学生学习也是本本分分老老实实规规矩矩，他们相信学习没有捷径，要靠努力。从简单题目做起，慢慢加深，不知不觉的进步。学习是不积跬步无以至千里，章嫣老师是紧循此理，没有好高骛远，而是一分耕耘一分收获。
                                                                                                                2023.3.15