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九、计算书
承插型盘扣式钢管脚手架计算书
本计算取外架搭设最高部位计算。
依据规范:
《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
计算参数:
盘扣式脚手架立杆钢管强度为300N/mm2，水平杆钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。
双排脚手架搭设高度25.4米，
立杆的纵距1.80米，立杆的横距0.90米，内排架距离结构0.30米，脚手架步距2.00米。
立杆钢管类型选择：B-LG-2500(Φ48×3.2×2500);
横向水平杆钢管类型选择：A-SG-900(Φ48×2.5×840);
纵向水平杆钢管类型选择：A-SG-1800(Φ48×2.5×1740);
横向跨间水平杆钢管类型选择：A-SG-900(Φ48×2.5×840);
连墙件采用2步3跨，竖向间距4.00米，水平间距5.40米。
施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。
脚手板采用冲压钢板，荷载为0.35kN/m2，按照铺设4层计算。
栏杆采用木板，荷载为0.17kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。
脚手板下主结点跨间增加一根横向水平杆。
基本风压0.40kN/m2，高度变化系数1.2300，体型系数1.2480。
地基承载力标准值4000kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数1.00。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、横向水平杆的计算:
横向水平杆按照简支梁进行强度和挠度计算，
按照水平杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算水平杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
横向水平杆的自重标准值 P1=0.036kN/m
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×1.800/2=0.315kN/m
活荷载标准值 Q=3.000×1.800/2=2.700kN/m
荷载的计算值 q=1.2×0.036+1.2×0.315+1.4×2.700=4.201kN/m
横向水平杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩
计算公式如下:
M=4.201×0.9002/8=0.425kN.m
σ=0.425×106/3860.0=110.186N/mm2
横向水平杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下:
荷载标准值 q=0.036+0.315+2.700=3.051kN/m
简支梁均布荷载作用下的最大挠度
V=5.0×3.051×900.04/(384×2.06×105×92800.0)=1.363mm
横向水平杆的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
二、跨间水平杆的计算:
跨间水平杆按照简支梁进行强度和挠度计算，
按照脚手板和活荷载作为均布荷载计算跨间水平杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
跨间水平杆的自重标准值 P1=0.036kN/m
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×1.800/2=0.315kN/m
活荷载标准值 Q=3.000×1.800/2=2.700kN/m
荷载的计算值 q=1.2×0.036+1.2×0.315+1.4×2.700=4.201kN/m
跨间水平杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩
计算公式如下:
M=4.201×0.9002/8=0.425kN.m
σ=0.425×106/3860.0=110.186N/mm2
跨间水平杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下:
荷载标准值 q=0.036+0.315+2.700=3.051kN/m
简支梁均布荷载作用下的最大挠度
V=5.0×3.051×900.04/(384×2.06×105×92800.0)=1.363mm
跨间水平杆的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
三、纵向水平杆的计算:
纵向水平杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，
用跨间水平杆承插盘处的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算纵向水平杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
跨间水平杆的自重标准值 P1=0.036×0.900=0.032kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×0.900×1.800/2=0.283kN
活荷载标准值 Q=3.000×0.900×1.800/2=2.430kN
荷载的计算值 P=(1.2×0.032+1.2×0.283+1.4×2.430)/2=1.890kN
纵向水平杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
M=0.08×(1.2×0.033)×1.8002+0.175×1.890×1.800=0.606kN.m
σ=0.606×106/3860.0=156.901N/mm2
纵向水平杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和
均布荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载最大挠度计算公式如下:
纵向水平杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=0.677×0.033×1800.004/(100×2.060×105×92800.000)=0.12mm
集中荷载标准值 P=(0.032+0.283+2.430)/2=1.373kN
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V1=1.146×1372.750×1800.003/(100×2.060×105×92800.000)=4.80mm
最大挠度和
V=V1+V2=4.921mm
纵向水平杆的最大挠度小于1800.0/150与10mm,满足要求!
四、盘扣节点连接盘抗剪承载力的计算:
纵向或横向水平杆与立杆连接时，盘扣节点连接盘的抗剪承载力按照下式计算(规范5.3.4):
FR ≤ Qb
其中 Qb —— 连接盘抗剪承载力设计值,取40.0kN；
FR —— 作用在盘扣节点处连接盘上的竖向力设计值；
荷载值计算
横杆的自重标准值 P1=0.033×1.800=0.059kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×0.900×1.800/2=0.283kN
活荷载标准值 Q=3.000×0.900×1.800/2=2.430kN
荷载的计算值 R=1.2×0.059+1.2×0.283+1.4×2.430=3.813kN
盘扣节点抗剪承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架荷载标准值:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.0947
NG1 = 0.095×25.400=2.405kN
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用冲压钢脚手板，标准值为0.35
NG2 = 0.350×4×1.800×(0.900+0.300)=1.512kN
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、木脚手板标挡板，准值为0.17
NG3 = 0.170×1.800×4=1.224kN
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.010
NG4 = 0.010×1.800×25.400=0.457kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 5.599kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = 3.000×2×1.800×0.900/2=4.860kN
风荷载标准值应按照以下公式计算
其中 W0 —— 基本风压(kN/m2)， W0 = 0.400
Uz —— 风荷载高度变化系数，Uz = 1.230
Us —— 风荷载体型系数： Us = 1.248
经计算得到：Wk = 0.400×1.230×1.248 = 0.614kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 0.9×1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力：
N=1.2×5.599+0.9×1.4×4.860=12.842kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力：
N=1.2×5.599+1.4×4.860=13.522kN
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW = 0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
la —— 立杆的纵距 (m)；
h —— 立杆的步距 (m)。
经过计算得到风荷载产生的弯矩：
Mw=0.9×1.4×0.614×1.800×2.000×2.000/10=0.557kN.m
六、立杆的稳定性计算:
1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=13.522kN；
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；
k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.450；
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.450×2.000=2.900m；
A —— 立杆净截面面积，A=4.500cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.730cm3；
λ —— 由长细比，为2900/16=182；
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.159；
σ —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=300.00N/mm2；
经计算得到:
σ=13522/(0.16×450)=189.388N/mm2；
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=12.842kN；
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；
k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.450；
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.450×2.000=2.900m；
A —— 立杆净截面面积，A=4.500cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.730cm3；
λ —— 由长细比，为2900/16=182；
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.159；
MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.557kN.m；
σ —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=300.00N/mm2；
经计算得到 σ=12842/(0.16×450)+557000/4730=297.625N/mm2；
考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
七、最大搭设高度的计算:
不考虑风荷载时，双排脚手架允许搭设高度[H]，按下列计算：
其中 NG2K —— 构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K = 3.193kN；
NQ —— 活荷载标准值， NQ = 4.860kN；
gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值，gk = 0.095kN/m；
经计算得到，不考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度 [H] = 94.898米。
考虑风荷载时，双排脚手架允许搭设高度[H]，按下列计算：
其中 NG2K —— 构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K = 3.193kN；
NQ —— 活荷载标准值， NQ = 4.860kN；
gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值，gk = 0.095kN/m；
Mwk —— 计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩，Mwk = 0.442kN.m；
经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度 [H] = 26.892米。
取上面两式计算结果的最小值，脚手架允许搭设高度 [H]=26.892米。
八、连墙件的计算:
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：
Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：
Nlw = 1.4 × wk × Aw
wk —— 风荷载标准值，wk = 0.614kN/m2；
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积:
Aw = 4.00×5.40 = 21.600m2；
No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 3.000
经计算得到 Nlw = 18.568kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 21.568kN
根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值 Nf1 = An[f]
根据连墙件杆件稳定性要求，轴向力设计值 Nf2 = φA[f]
其中 φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=90.00/1.61的结果查表得到φ=0.95；
净截面面积 An = 3.57cm2；毛截面面积 A = 18.10cm2；[f] = 205.00N/mm2。
经过计算得到 Nf1 = 73.185kN
Nf1>Nl，连墙件的设计计算满足强度设计要求!
经过计算得到 Nf = 353.071kN
Nf2>Nl，连墙件的设计计算满足稳定性设计要求!
连墙件双扣件连接示意图
九、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
pk ≤ fg
其中 pk —— 脚手架立杆基础底面处的平均压力标准值，pk =Nk/A=41.84 (kPa)
Nk —— 上部结构传至基础顶面的轴向力标准值 Nk = 5.60+4.86=10.46kN
A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25
fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 4000.00
地基承载力设计值应按下式计算
fg = kc × fgk
其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 1.00
fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 4000.00
地基承载力的计算满足要求!
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发表于 2022-9-23 09:56:03